그러면 이왕 말이 나왔으니 그 유명한 ‘페아노의 자연수 공리 Al’ 에 대하여 이 페아노가 직접 설명하겠습니다. 그래서 여러분 이 자연수를 수학자가 보는 방식으로 살짝 엿볼 수 있게 해 주겠 습니다. 우선, 몇 줄 안 되는 페아노의 자연수 공리계를 먼저 소 개합니다. 한 번 보면 알겠지만 기껏해야 5개의 공리로 이루어져

있고, 각 공리들은 간단하면서도 “별것 아니네?” 라는 느낌이 들

[공리 2] 모든 자연수 ne 다음 수 을 갖는다.

[공리 3] 1은 어떤 자연수의 다음 수도 아니다.

[공리 4] 두 자연수의 다음 수들이 같다면, 원래의 두 수는

같

무

er 02 jo,

[공리 5] 어떤 성질을 1이 가지며, 또 그 성집을 가지

의 자연수의 다음 수도 가지면, 그 성질을 모든 자

ㅇ

연수가 갖는다.

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페아노가 들려주는 자연수 이야기