05 & 33. 약수와 배수 (Divisors and Multiples)

“숫자들의 아름다운 리듬, 자연을 설명하는 우주의 톱니바퀴.”

이 모듈은 기존의 05. 약수와 배수 1편과 33. 약수와 배수 2편을 통합하여 완벽한 정수론(Number Theory)의 세계를 탐험합니다. 아마추어 수학의 왕 페르마(Fermat)의 시선을 따라, 가장 단순한 곱셈과 나눗셈에서 시작해 현대 암호학을 지배하는 소수(Prime Numbers)와 모듈러 연산의 비밀을 파헤칩니다.

단순한 산수 책을 던져 버리세요. 우리는 이제 파이썬(Python)의 강력한 루프(Loop)와 모듈러(%), 그리고 재귀 알고리즘을 통해 수천 년 전 천재들이 종이 위에서 계산하던 그 경이로운 숫자의 리듬을 컴퓨터 메모리 위에서 직접 돌려볼 것입니다.

모듈 목차

• 00_intro_fermat: 페르마를 소개합니다
• 01_triangular_numbers: 첫 번째 수업 - 삼각수와 가우스의 덧셈
• 02_divisors_and_perfect_numbers: 두 번째 수업 - 약수와 완전수
• 03_prime_numbers: 세 번째 수업 - 소수 이야기
• 04_factorization_and_passwords: 네 번째 수업 - 비밀번호와 소인수분해
• 05_lcm_and_gears: 다섯 번째 수업 - 최소공배수와 톱니바퀴
• 06_multiples_tricks: 여섯 번째 수업 - 배수 판별법 이야기

(이하 약수와 배수 2 심화 과정)

• 07_euclidean_algorithm: 일곱 번째 수업 - 유클리드 호제법 (GCD 알고리즘)
• 08_unique_factorization: 여덟 번째 수업 - 소인수분해는 한 가지뿐 (산술의 기본 정리)
• 09_infinite_primes: 아홉 번째 수업 - 에라토스테네스의 체와 소수의 무한성
• 10_various_primes: 열 번째 수업 - 암호학을 위한 여러 가지 소수 (쌍둥이, 메르센 소수)
• 11_fermats_little_theorem: 열한 번째 수업 - 페르마의 소정리 (Fermat’s Little Theorem)
• 12_fermats_last_theorem: 열두 번째 수업 - 페르마의 마지막 정리 (Fermat’s Last Theorem)

V3.1 업데이트: 스토리 중심의 텍스트가 삭제되고, 현대 컴퓨터 공학과 대수학 파이썬 코드가 결합한 차세대 수학-프로그래밍 커리큘럼으로 재작성되었습니다. 13개의 풀 챕터 구조로 자연수의 신비를 경험하세요.