07. 기수법 (Numeral Systems: 인류의 언어에서 컴퓨터의 언어로)

우리는 어릴 때부터 $1, 2, 3$을 양손의 손가락 $10$개를 접어가며 배웠습니다. 그래서 10진법(Base 10)은 우리에게 물이나 공기처럼 당연한 수학의 질서라 믿고 살아왔습니다. 하지만 고대 바빌로니아인은 별을 보며 $60$진법을 썼고, 마야인들은 발가락까지 세어 $20$진법을 썼습니다. 그리고 오늘날 세상을 지배하는 스마트폰과 인공지능 서버는 인간의 단어를 버린 채, 오직 $0$과 $1$ 단 두 개의 숫자만으로 켜지고 꺼지는 2진법(Binary, Base 2)으로 우주를 철저히 시뮬레이션하고 있습니다.

본 V3.1 지침에서는 원시인들의 뼈다귀 눈금기호에서 출발하여 인류가 어떻게 ‘위치 기수법(Positional Notation)’을 발명했는지 탐구합니다. 나아가 파이썬(Python)의 문자열 진법 치환(bin(), hex())과 배열 인덱스(Array Index) 곱셈 계산을 통해 컴퓨터 메모리의 절대 권력인 $2$진법과 $16$진법의 실체를 프로그래머의 시각으로 낱낱이 파헤칩니다.

목차 (Chapters 00 ~ 07)

• 00_intro: 도입 - 0과 1로 세상을 창조한 라이프니츠
• 01_ancient_numbers: 첫 번째 수업 - 원시 시대의 수 (뼛조각과 결승문자)
• 02_numeral_systems_start: 두 번째 수업 - 기수법의 시작과 진법의 탄생
• 03_positional_notation: 세 번째 수업 - 인류 최고의 발명, 위치 기수법
• 04_base_conversion: 네 번째 수업 - 진법의 변환과 컴퓨터의 언어
• 05_ancient_notation: 다섯 번째 수업 - 고대의 기수법 (바빌로니아와 마야)
• 06_indian_zero: 여섯 번째 수업 - 인도의 숫자와 ‘0(Zero)’의 마법
• 07_leibniz_binary: 일곱 번째 수업 - 라이프니츠와 컴퓨터 2진법의 미래

V3.1 업데이트: 단순한 진법 나눗셈 계산을 넘어, 컴퓨터가 메모리(RAM)의 논리 게이트 스위치를 켜고(1) 끄는(0) 원리와 문자열 배열 파이프라인을 수학과 직접적으로 매칭시키는 내용을 핵심으로 개편했습니다.