원짜리 127개와 50원짜리 한 개, 10원짜리 두 개를 갖고 있게 되었어요.

그런데 여전히 100원짜리 127개는 너무 많네요. 또다시 100원짜리 다섯 개를 묶어서 500원짜리로 바꿔볼까 생각하던 수돌이의 머리에 번뜩하고 떠오르는 게 있었어요.

10원짜리 5개 묶음을 50원짜리로, 50원짜리 2개 묶음을 100원짜리로, 100원짜리 5개 묶음을 500원짜리로… , 이런 식으로 작은 돈에서 큰돈으로 바꾸는 것보다는 처음부터 $12770\text{원}$을 큰 돈으로 쪼개 보는 거예요. $12770\text{원}$보다 작으면서 가장 큰 돈의 단위는 만 원이죠. 그러면 $12770\text{원} = 10000\text{원} + 2770\text{원}$이니까 우선, 10원짜리 1000개, 즉 $10000\text{원}$은 만 원짜리 지폐로 바꿉니다. 이제 $12770\text{원}$은 만 원짜리 지폐 한 장과 $2770\text{원}$이 남았지요. 다시 $2770\text{원}$보다 작으면서 가장 큰 돈의 단위는 천 원이고, $2770\text{원} = 1000\text{원} \times 2\text{개} + 770\text{원}$이니까, $2770\text{원}$ 중 $2000\text{원}$은 천 원짜리 지폐 두 장으로 바꿉니다.

이제 $770\text{원}$이 남았죠? 다시 $770\text{원}$보다 작으면서 가장 큰 돈의 단위는 $500\text{원}$이니까, $770\text{원}$은 $500\text{원}$짜리 동전 한 개와 $270\text{원}$이 돼요. $270\text{원}$은 다시 $100\text{원}$짜리 2개와 $70\text{원}$이 되고, $70\text{원}$은 $50\text{원}$짜리 한 개와 $10\text{원}$짜리 두 개가 되는 거죠.

라이프니츠가 들려주는 기수법 이야기