한참을 설명하던 페르마는 자신의 서재에서 작은 톱니바퀴 두 개를 꺼내와 아이들에게 돌려보게 하였습니다. 그 톱니바퀴

중 하나에는 빨간색이 칠해져 있었습니다.

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톱니 수가 각각 3개와 4개인 두 톱니바퀴를 처음 맞물려 있는 바퀴에 빨간색을 칠한 다음 돌려봅시다. 바퀴를 돌리면 맞물린

두 바퀴는 함께 돌겠지요.

그렇다면 톱니가 많은 쪽과 적은 쪽을 비교해 볼 때, 더 많이 회전하는 바퀴는 어느 것일까요? 물론 톱니가 적은 쪽이 더 많 이 회전하게 되겠지요. 이 때, 빨간색을 칠한 두 바퀴가 원래 위

치에서 처음으로 다시 만났을 때, 톱니 수와 회전수를 곱하면

두 값이 일치하게 되는데, 이 수가 바로 두 수의 최소공배수가 된답니다,

즉 톱니수가 3개인 톱니바퀴는 4번, 톱니수가 4개인 톱니바 퀴는 3번 회전하였을 때 제자리로 다시 돌아오게 되지요. 3×4=12, 4x3=12

그렇다면 톱니 수가 각각 12개, 18개인 두 개의 돕니바퀴들 맞물려 돌렸을 때, 두 톱니바퀴가 서로 다시 만나려면 각각 몇

페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기