아마 그럴 거야. 라는 짐작이나 추측은 수학에서는 있을 수 없 는 일이랍니다. 좀더 구체적으로 설명해 볼게요.

예를 들어 AS BE 나눈 나머지가 CY 때, (AS 의 최대공 약수)= (BA 의 최대공약수)가 맞는 말인지 아닌지 알아본다고 해 봅시다.

“48과 212] 최대공약수는 3°] °F.”

213-69) 최대공약수는 3이야,”

“6x 32] 최대공약수는 8이야,”

“그러니까 (48과 21의 최대공약수)=(21과 6의 최대공약수)- (6 과 3의 최대공약수)이므로 AS 로 나눈 나머지가 CU 때, (&와 Bo] 최대공약수)= BAC] 최대공약슈)라고 할 수 있어.”

그런데 누군가 다음과 같은 질문을 한다고 합시다.

%48과 21의 경우에는 맞아. 하지만 세상에는 우리가 알고 있거 나 알지 못하는 엄청나게 크고 많은 수들이 있는데 이런 모든 수 들도 다 그럴까? 혹시 하나 정도는 그렇지 않은 경우도 있지 않 을까?”

이 질문에 대해 뭐라고 대답해야 할까요?

“모두 다 해 보면 되지.”

페르마가 들려주는 약수와 배수 2 이야기