이제 구 전체를 뿔 모양 조각들로 분해한 다음, 그 조각들 각각 을 위와 같은 뿔들로 바꾸 들을 넓이를 유지한 채 적 점으로 모아 큰 원뿔을 만듭시다. 이 SBS} 밑면 넓이는 구의 겉넓이 전체와 같고, 높이는 반지름과 같습니다. 구의 부피 는 이 원뿔의 부피와 거의 같을 것입니다.

구를 더욱 뽀족한 뿔 모양 조각들로 쪼개었다면 그 부피는 8 당하는 뿔의 부피와 더욱 가까웠을 것입니다. 그러므로 구의 피는 밑넓이가 구의 겉넓이와 같고 높이가 구의 반지름과 같은 불의 부기와 같을 AR. ㆍ

고

-ㅁ

구의 반지름

구의 겉넓이

구의 부피는 이 원뿔의 부피와 같다.

따라서, (구의 부피)=즘 ×(구의 겉넓이)×(구의 반지름)입니

다 이 식은 우리가 반지름 rel 구의 걸넓이를 알면 그 구의 부: 를 구할 수 있고, 반대로 반지름 /인 구의 부피를 알면 구의 겉넓

”

아르키메데스가 들려주는 무게중심과 회전체 이야기