01. 첫 번째 수업: 원의 뼈대 해부학 (Anatomy of Circle)

의사들이 사람의 뼈 구조를 외우듯이, 우리도 파이썬 코드로 기하학을 요리하기 전에 원을 쪼개는 각 부품의 정확한 식별자(변수면, Variable Name) 명칭을 머릿속에 세팅해야 합니다. 둥근 피자 한 판을 가져오십시오!

1. 십자선 부품: 반지름(Radius) 과 지름(Diameter)

피자 한가운데 배꼽에 점 하나를 콕 찍습니다. 그곳이 중심점(Center) 입니다.

• 반지름 ($r$): 피자 중앙 배꼽에서부터 피자 바깥쪽 크러스트 빵빵한 테두리까지 쭉 일직선으로 그은 선입니다. 영어로 반경을 뜻하는 Radius에서 따와 전 세계 코더들이 무조건 소문자 $r$ 이라는 변수로 씁니다.
• 지름 ($d$): 반지름 $r$ 두 개를 반듯하게 일직선으로 이어서, 원을 북반구와 남반구 반으로 쫙 갈라버리는 거대한 중앙 분리대입니다. 당연히 길이는 $2r$ 이며, 영어 Diameter에서 따와 $d$ 로 씁니다.

2. 곡선 부품: 원주(Circumference) 와 호(Arc)

이번엔 피자 톱니바퀴의 바깥쪽 테두리(크러스트) 껍데기입니다.

• 원주 ($C$): 중심은 버리고, 피자 테두리 한 바퀴 전체를 둥글게 감싼 빵 끝의 총길이입니다. 영어 Circumference의 $C$ 를 씁니다. 자전거나 자동차 바퀴가 한 바퀴 데구르르 구를 때 땅바닥에 닿으면서 전진하게 되는 ‘실제 물리적 거리’ 가 바로 이 원주의 길이와 $100\%$ 일치합니다.
• 호 (Arc): 친구가 피자 한 조각을 몰래 빼먹었습니다! 이 빼먹은 피자 한 조각 끝부분의 짧은 둥근 껍데기 지붕 일부분, 전체 원주 껍데기의 부분 쪼가리를 우리는 활(Arc)처럼 휘어졌다고 해서 호(Arc) 라고 부릅니다.

3. 절단 부품: 현(Chord) 과 부채꼴(Sector)

직선과 면적의 파편들을 정의해 봅시다.

• 현 (Chord): 둥근 호(Arc) 의 양 끝 두 점을 활줄 매달듯이 반듯하고 팽팽한 직선으로 쫙 이은 밧줄입니다. 즉, 피자를 곡선으로 파먹은 게 아니라 식칼로 반듯하게 뎅겅 썰어냈을 때 생기는 칼자국 단면 직선입니다. 원 안에서 그을 수 있는 가장 긴 현(Max Chord) 은 당연히 원의 정중앙을 통과하는 지름($d$) 일 수밖에 가 없습니다!
• 부채꼴 (Sector): 반지름 선 $2$줄과 그 사이에 낀 둥근 호(Arc) 껍데기 $1$개로 이루어진, 완벽한 “피자 한 조각” 의 뾰족한 면적 전체를 말합니다. 중심각(피자를 썰어낸 치즈 뾰족한 꼭짓점의 각도) 가 커질수록 부채꼴 피자 조각의 덩치와 면적도 그대로 비례해서 뚱뚱해집니다.

자, 수술대에 오른 원의 부품 명칭 세팅이 완전히 끝났습니다! $(r, d, C, Arc, Chord, Sector)$. 다음 장에서는 피자 조각 꼭짓점 각도기를 조금씩 벌렸을 때, 이 부품들의 길이가 어떻게 고무줄처럼 팽창하는지 그 함수적 비례 관계의 턱을 뜯어보겠습니다.