00. 직감과 확률의 세계로: 천재 블레즈 파스칼
1. 학습 목표 (Learning Objectives)
- 인간의 감이나 미신에 의존하던 도박의 영역을, 철저하고 차가운 ‘수학적 확률(Probability)’과 ‘경우의 수’로 끌어올린 천재 수학자 블레즈 파스칼(Blaise Pascal)의 이야기를 만나봅니다.
- 경우의 수라는 학문이 왜 현대 인공지능, 통계학, 빅데이터 예측의 시발점이 되었는지 역사적 배경을 파악합니다.
2. 도박사 드 메레의 해결되지 않은 판돈 미스터리
17세기 프랑스, 당시 귀족들 사이에서는 주사위나 카드를 활용해 거액의 판돈을 거는 도박이 유행했습니다. 그중 유명한 귀족 도박사 슈발리에 드 메레(Chevalier de Méré) 는 친구와 게임을 하던 도중 큰 고민에 빠집니다.
“자, 먼저 5번을 이기는 사람이 이 탁자 위 금화 100개를 독식하기로 했네. 그런데 자네가 4승 3패로 이기고 있는 와중에, 아내가 급하게 쓰러졌다고 해서 게임을 중단해야 하게 됐단 말이지… 이 남은 100개의 금화를 서로 어떻게 쪼개어 가져야 가장 공평한 건가?”
- 직감 1: 게임이 안 끝났으니 각자 50개씩 나눠 갖는다? (이미 4점이나 딴 친구가 화낼 것입니다.)
- 직감 2: 이긴 점수 비율(4:3)대로 나눈다? (뭔가 수학적으로 완벽하게 떨어지지 않습니다.)
드 메레는 이 풀리지 않는 미스터리를 편지에 적어 당대 최고의 천재 수학자, 블레즈 파스칼 에게 보냅니다.
3. 확률론(Probability)과 우주의 경우의 수 탄생
파스칼은 편지를 받고 천재 외교관이자 수학자인 동료 피에르 드 페르마(Fermat) 와 이 문제를 두고 열띤 편지를 교환합니다. 파스칼과 페르마는 미신이 지배하던 미래 예측을, “앞으로 일어날 수 있는 모든 가능성, 즉 ‘모든 경우의 수’를 하나도 빠짐없이 종이 위에 적어보는 것” 으로 해결책을 찾아냅니다.
파스칼의 해답: “게임이 계속되었다면 최대 2판만 더 하면 둘 중 하나는 무조건 승리합니다. 이 2번의 판 동안 발생할 수 있는 승패의 모든 경우를 수형도 나뭇가지로 갈라 그려보면… 당신 친구가 100개 중 87.5개를 가져가고, 패배가 짙었던 당신이 12.5개를 가져가는 것이 수학적으로 가장 무결하고 공평한 배분입니다.”
단순 도박의 판돈 분배 논쟁에서 태어난 이 서술 방식이 바로 오늘날의 일기예보, 주식 예측, 그리고 인공지능 머신러닝의 뼈대 기술인 ‘확률과 통계(Probability & Statistics)’ 의 찬란한 첫 시작이었습니다!
이처럼 우주에 존재하는 모든 경우의 갈래를 빠짐없이, 그리고 중복 없이 카운팅 하는 ‘경우의 수(Cases)’ 의 세계로 지금부터 파이썬과 함께 깊숙이 빠져들어 보겠습니다.
4. 학습 정리 (Summary)
- 확률론의 시초: 17세기 도박사의 판돈 분배 문제에서 영감을 얻은 천재 학자 파스칼과 페르마가 “미래에 발생 가능한 모든 경로의 경우의 수를 헤아려 비율을 정하는 수학적 시스템”을 만들며 통계의 문을 열었습니다.
- 경우의 수 (Number of Cases): 단순히 찍기나 직감이 아니라, 사건이 만들어내는 경우를 중복과 누락 없이 논리적이고 기계적으로 분류(Counting)하는 모든 빅데이터 기술의 뿌리 로직입니다.