요. 이런 식으로 fad, a& 유리수) 꼴의 무리수를 근으로 갖는 이차방정식 2”ㅡ04==0이 존재하므로, /2, 3, …과 같은 무리수

도 대수적 수가 된답니다, “그런데 *나 6는 무리수이면서도 /2, 3, …과는 달리 대수적

수가 아니라는 거죠?”

ie

계수 대수방정식, S 계수가 정수인 일차방정식 42ㅡ0=0의 근

1

이 되므로 “ME 무리수도 이차 이상의 정수계수 대수방정식의

근이 되지 않을까?’ 라는 의문은 자연스러운 것이었지요. 실제로

(a 꼴의 무리수는 (aS 근으로 갖는 —a=0 같은 이차방정식 이 존재했으니까요. 결국 1844년에 이르러 수학자 리우빌은 이

의문에 답을 할 수 있었습니다. 바로 어떤 무리수들은 이차석이

“정말 초월수는 이해하기가 너무 어렵네요. 머리가 멈춰 버릴 것 같아요. PWE rH} 6는 그런 복잡한 초월수니까 대수적 수가 아니라는 것이지요? 그럼 어떻게 머리를 굴리더라도 *나 6를 근

으로 하는 대수방정식은 세울 수가 없겠네요.”

네 번째 수업