이번에는 위의 성질최대공약수와 최소공배수을 이용하여 서로 다른 두 다항식을 만들어 볼까요? 이차항의 계수가 1인 두 이차식의 최대공약수가 7-1이고 최

공배수가 7”-ㅡ2※^-ㅡ52 6일 때, 두 이차식을 구하는 문제를

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누가 도전해 볼까요? 예! 재진이가 희망했군요!

“먼저 두 다항식을 A, 라고 하면 최대공약수가 /-1이므로

A=(z—-l)a, B= (2-1) (단, a, b= 서로소인 일차식)로 나 타낼 수 있습니다. 또한 최소공배수 LS L=Gabe|7| 때문에 2-22”-52+6=(2ㅡ1)0/의 항등식이 성립합니다. 따라서 22527 6=(2-1)(2-3)(2+2)가 되어 두 다항식 A, BE 각각 4=(2-1)(2-3), 82=(2-1)(2+2) 또는 A=(a#—-1)(#+2), B=(4—1)(x—3)°] 됩니다.”