니다.

아르키메데스는 먼저 6>ㅠ라고 가정할 때 이것의 모순이 됨 을 보였습니다. 여기서 잠깐 그의 천재성을 들여다봅시다.

먼저 S>TS 가정하면 8ㅡ1 >0이므로 이것은 S—T7} 어

당시 아르키메데스가 원의 넓이를 구하는 방법은 이렇습니다. 즉 원의 내부에 정사각형을 내접시키면 원과 정사각형의 넓이 차 이가 크니까 다시 정팔각형을 내접시켰고, 또 정십육각형을 내조 시켰습니다. 이렇게 해서 원과의 넓이 오차가 줄어는다는 사실을 이용하고 있었지요. 당시 정구십육각형까지 내접시켜서 원과의 넓이 오차를 줄였던 그는 nS 크게 한, 정22각형의 넓이를 구함 으로써 원하는 오차 범위 내에서 원의 넓이를 구할 수 있었습니 다.

‘lo

IR

ㅡ(내접하는 정다각형의 넓이)<5ㅡㅠㅜ

부등식의 양변에 (새접다각형의 ylo)+T—S’ S 더하면