수열 1, 2, 4, 8, 16, 32, …의 제100항도 구해 볼까요? 지난 시간에 등차수열에서 제100항을 구했던 것 기억나나요? 항의 수 보다 1만큼 작게 공차를 더해서 빠르게 구했던 것처럼 등비수열 의 항도 빠르게 구할 방법이 있겠죠?

수열 1, 2, 4, 8, 16, 32의 So] 공비 2가 몇 번 곱해지는지 식 을 변형해 알아봅시다.

예를 들어, 제1항은 1항에 공비 2

=제1항×8가 됩니다. 또 제3항은 제2항에 2S Wel 것이므로

를 1번 곱한 것이므로 제2항

09 때 ‘it

제3항=제2항×2=제1항×2×2가 되겠죠? Ak, OAL] BS 제1항과 공비의 SLE 바꾸어셔 적어 Woks 니다.

제2항=제1항×2=2 제2항=제1항×2=2

제3항=제2항×2=4 제3항=제1항×2×2=4

제4항=제3항×2=8 제4항=제1항×2×2×2=8 제5항=제4항×2=16 제5항=제1항×2×2×2×2=16

제6항=제5항×2=32 제6항=제1항×2×2×2×2×2=32

가우스가 들려주는 수열의 합 이야기