그래서 2=1일 때, 즉 제1항은 제1항까지의 합 6,을 이용해서 구합니다.

수열의 함 8,으로 일반항 a, 구하는 방법 a=, Oy =Sy—Saat (n= 2)

이제 S,=2nt+2ne1 이상의 자연수의 일반항을 구할 수 있겠네 요. a,& 구하려면 Sat S,,-10] 있어야 하는데 S, = 22+ 2라고 주어졌군요. 그럼, 8, ,만 구하면 되겠네요.

8 과 8, ,을 보면 아래 첨자만 다르죠? 5, che 2 대신에 (n—1)°] 들어 있는 것이랍니다. 그러니까 5,=208-2에서 n

대신에 (^ ㅡ1)을 대입하면, 5, ,을 구할 수 있죠.

n 대신에 m—1 대입

6, 을 계산하면 6, ,=2(/2ㅡ-1)+2=222ㅡ2+2=24이므 로 이제 일반항 4,만 구하면 됩니다.

가우스가 들려주는 수열의 합 이야기