를 작도하면, 그 넓이가 22“으로 처음 주어진 정사각형 ABCD 넓이의 2배가 되는 것이지요. 하지만 정육면체인 경우에는 그리 간단하지가 않습니다. 만약

주어진 정육면체의 한 변의 길이를 az} 하면, 부피는 wo] 되고, 즈 ㄱㄱ

그 당시로서는 이것을 구할 방법이 없었던 것입니다.

히포크라테스0160008[6는 이 문제가 와 2a 사이에 두 개의 비례중항 x2} 8를 구하는 문제와 같다는 사실을 발견했습니다. 비례중항이 뭐냐고요? 만약 4:8=6#:<가 성립하면, DS aM col 비례중항이라고 합니다. 히포크라테스는 4와 2a 사이에 두 개의

비례중항 x, yS 구하는 문제를 해결하려 했으므로, 다음과 같이

이 식을 만족하는 와 #를 구하면 “=20을 만족하는 를 구

58 야폴로니우스가 들려주는 ORE 1 이야기