수학이야기 83.적분2 (Integration 2)

적분 1부에서 우리는 무한히 작은 직사각형 장작들을 쌓아 올려 넓이를 구하는 기초 공사(Riemann Sum)와, 미분의 필름을 되감는 기적의 공식(제1 기본 정리)을 배웠습니다.

이제 적분은 단순한 1차원 선 아래의 면적을 구하는 수준을 넘어서게 됩니다. 공중에 떠 있는 두 개의 곡선이 교차하며 만드는 미지의 영토 넓이를 구하고, 사과나 도넛을 종잇장처럼 얇게 썰어 올려 3차원 입체의 부피를 계산하며, 지구 중력을 뚫고 올라가는 우주선 로켓의 물리적인 노동량(Work)까지 계산하는 ‘통합의 마법’의 끝판왕 기술들을 만나봅시다.

목차

• 00. 인트로: 스킬 트리를 융합하다 (Intro)
• 01. 첫 번째 수업: 허공에 뜬 영토, 두 곡선 사이의 넓이 (Area Between)
• 02. 두 번째 수업: 3D 프린터처럼 쌓아 올리는 입체의 부피 (Volumes)
• 03. 세 번째 수업: 물리학과 노동의 결실 (Work and Force)
• 04. 네 번째 수업: 껍데기를 바꿔치기하는 치환적분법 (Substitution)
• 05. 다섯 번째 수업: 곱의 미분을 역설계하는 부분적분법 (By Parts)
• 06. 여섯 번째 수업: 무한 우주의 끝까지 넓이 구하기 (Improper Integrals)
• 07. 일곱 번째 수업: 코드로 그리는 인공지능 속 확률의 넓이 (CS & Probabilities)