수학이야기 46.확률2 (Probability 2: Monte Carlo & Combinatorics)

확률 1부(모듈 25) 에서는 주사위 1개, 동전 2개처럼 “우리가 직접 머릿속으로 모든 평행우주 가지(Tree) 를 그릴 수 있는” 아주 원시적인 게임들을 다루었습니다. 하지만 카지노에 진격해서 “트럼프 카드 52장 중에서 5장을 연달아 뽑아 플러쉬 조합을 띄울 확률” 을 묻는다면? 머릿속으로 나무를 그리다간 뇌가 타버릴 것입니다. 가지 수가 수백만, 수천만 갈래로 찢어지기 때문입니다!

이번 확률(Probability) 파트 2 에서는 이렇게 폭발하는 노드 트리(가지 수) 를 손대지 않고 통째로 복사해서 접어버리는 두 가지 거대한 해킹 알고리즘, 순열(Permutation) 과 조합(Combination) 이라는 곱셈 공장의 파이프라인 구조를 분해합니다. 그리고 이 미쳐버린 수학 공식조차 계산하기 힘들 만큼 복잡한 우주적 혼돈 모델을 마주했을 때, 현대 컴퓨터만이 쓸 수 있는 최후의 무식한 시뮬레이션 폭격, ‘몬테카를로 방법(Monte Carlo Simulation)’ 파이썬 코드를 내 모니터 스크린에 터뜨려 보겠습니다!

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