혈 다항식의 연산에서 Zo] 구조는 어떤 것인가요?

세 다항식 &4=2”^+2+1, B=xt7, c=x° +9] 대하여, A, B, CEDz}a! 하면,

1) 덧셈에 대하여 닫혀 있는가?

(2 +xe+1)+(2+7)=2°+2r+8ED

(2) 결합법칙이 성립하는가?

+2+1+(2+7+2+9)=(2+2+1+2+7)+2”+ 9

(3) 항등원이 존재하는가?

(t+et1)te=et (eo taetl=2 +241 만족하는 항등원 e=00| 존재합니다.

(4) 역원이 존재하는가?

(2“^+2+1)+0=0을 만족하는 역원 2==-ㅡ(“ㅜㅠ 1)이 존재합니다.

t

따라서 다항식 DS 덧셈에 대하여 군이 됩니다. 하지만 곱셈

네 번째 수업