《푸앵카레가 들려주는 위상수학 이야기)는 그동안 초등학교부

터 고등학교까지 도형 영역이나 기하 영역에서 배워 왔던 소위 유클리 드기하와는 사못 다른 새로운 기하의 체계를 다룬 내용으로 여러분에게 신기하게 다가갈 수 있을 것으로 생각됩니다.

여러분은 그동안 7s 라고 했을 때 무엇을 떠올렸나요? 두 점 사이 의 최단 거리라고 했을 때, 언제나 두 점을 양 끝 점으로 하는 선분을

올리고, 모든 삼각형은 그 내각의 Bo] 180“이며, 원과 사각형은 엄연히

로

다른 것으로 생각해 오지 않았습니까?

그동안 우리는 우리가 살고 있는 우주에서 그와 같은 기하학적 법칙 만이 통할 것으로 굳게 믿고 한 치의 의심도 없이 살아왔습니다. 특히 수학이라는 학문은 철저히 참인 내용들로만 이루어져 있어서 의심할 여 지가 없다는 고정 관념 또한 한 LS 했을 것입니다.

그런데 알고 보면 기하학적 법칙은 한 가지만이 아님니다. 기원전 3세

기경 유클리드에 의해서 기하학적 관점이 체계화된 이래, 우리의 머릿 속에서 기하학의 체계나 관점은 유클리드의 것 하나만 존재한다고 각인

(12) 푸앵카레가 들려주는 위상수학 이야기