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학교 때까지 학교에서 배우는 기하의 거의 전부를 차지하는 내 이라고 할 수 있습니다. 그런데 공간과 물체에 대한 파악의 수

으로서 기하는 유클리드기하처럼 한 가지 형태만 있는 것이 아 닙니다. 먼저 여러분은 공간과 물체에 대한 파악을 위하여 여러 가지 다른 수단이나 시각을 제공하는 또 다른 기하가 있다는 것 을 알 필요가 있습니다. 이 책에서 주로 다루고 있는 위상기하가 바로 유클리드기하와는 ABE 다른, 공간과 사물에 대한 파악과 이해의 수단을 제공해 주고 있는 것입니다.

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그럼 지금부터 위상기하가 우리가 오래전부터 알아온 드기하와 어떻게 다른지, 즉 위상기하는 이 세상을 어떻게 보기 원하고 있는지에 대하여 알아보기로 합시나: 먼저 이 세상에 존재하는 도형이나 물체를 위상기하에서 보는

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결론적으로 말하면 위상기하에서는 오른쪽 페이지의 두 도형을

서로 같은 도형으로 생각합니다. 유클리드기하에서는 있을

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는 일이고, 우리의 상식에서 S 때에도 이 SS 엄연히 다른 도

으로 보입니다. 하지만 위상기하 관점에서 볼 때는 정말 똑같은

푸앵카레가 들려주는 위상수학 이야기