그러나 1890년에 퍼시 히우드에 의해서 BZ] 증명에 오류가 있었다는 것이 밝혀졌고, 1891년에는 율리우스 페테르센에 의해 테이트의 증명 역시 잘못되었다는 것이 밝혀졌습니다. 그러니까 앞선 두 사람의 증명에 오류가 있었음이 11년이나 지나서야 제 대로 밝혀진 것입니다.

편, 히우드는 Bw] 증명이 잘못되었다는 것을 밝혀냈을 뿐 만 아니라, 모든 평면 그래프는 5가지 색을 사용하 라 하더라도 구분이 가능하다는 것을 증명하였습니다. 이것을 4 색 정리와 구분하여 、5색 정리” 라고 합니다.

또한 독일의 수학자 하인리히 헤쉬는 이 4색 정리를 증명하는 데 검토해야 될 경우의 수가 너무나도 많고 쉼게 유형화 되지 않 는다는 점을 들어 컴퓨터의 ES 받아 증명하는 방법을 제안 였는데, 드디어 1976년에 일리노이 대학교의 케네스 아펠과 볼 프강 silo] 히쉬의 기본 하여 4색 정리를 증명하는 데 성공하게 됩니다, | 두 사람의 증명 방법을 간단히 알아보면 다음과 같습니다.

이들은 일종의 귀류법적 접근을 시도하였습니다.

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