만일에 4색 정리가 거짓이라면, 이를 구별하기 위하여 5가지 이상의 색이 꼭 필요한 구획들로 구성된 지도가 적어도 하나는 존재할 것이다.

그리고 아펠과 하켄은 그런 반레가 존재하지 않는다는 것을 다 음과 같은 가지 아이디어를 사용하여 증명해 보였습니다.

• 지도에서 각 나라들이 배열되는 경우의 수는 무한 많지만, 그 형태를 단순화시키면 유한 개의 기본 그래프

에

가 조합된 형태로 된다.

기본 그래프가 4색 문제의 반례가 되지 않고, 나머지 부분을 4가지 색으로 칠할 수 있으면 전체 그래프는 4가

지 색으로 칠할 수 있다.

존재하지 않음을 증명하였습니다. 즉, 지도에서 여러 나라가 배치

푸앵카레가 들려주는 위상수학 이야기