10. 암호 (Cryptography: 비밀 수학의 세계)

이 단원의 핵심 (Chapter Focus)

가장 원초적인 문장 치환부터 현대 수백 억 달러의 자산이 오고 가는 최첨단 블록체인 보호 생태계까지, 창과 방패처럼 진화해 온 ‘수학 암호 방어 체계’를 파헤칩니다. 알파벳을 회전시키는 일차원적인 고대 모듈러(Modulo) 연산이 인간의 정교한 언어 통계 데이터를 분석하는 데이터 사이언스(matplotlib 차트 시뮬레이션) 앞에서는 얼마나 무참하게 부서지는지 체험합니다. 더 나아가 소인수분해의 극한 비대칭성을 활용해 인터넷 세상을 구원한 불멸의 ‘RSA 공개키 방정식’, 파이썬 프로그래밍 실습, 비밀을 입 밖으로 꺼내지 않고도 내가 나임을 100% 증명하는 신기루 같은 영지식 증명(Zero-Knowledge Proof)까지. 해커들의 눈을 완벽하게 가리기 위한 천재들의 치열한 두뇌 코딩 게임을 감상하세요!

목차 (Table of Contents)

• 00. 암호(Cryptography)와 튜링의 천재성 (AI Visual: 고독한 해독자 앨런 튜링과 에니그마)
• 01. 숫자의 회전 윤회, 나머지 연산과 시저 암호 (Python: 시저 암호 인코딩/복구 파이프라인 빌드)
• 02. 시저 암호의 붕괴점, 빈도 분석법 (Python/matplotlib: 텍스트 알파벳 점유율 13% 렌더링 시뮬레이션)
• 03. 빈도 분석법을 찢어발긴 비제네르 다중 치환 (Visual: 십자 교차 매핑 Vigenère 사각형 메커니즘)
• 04. 암호학의 가장 거대한 방패, 소수 (Python: 최적화 배수 지우기 - 에라토스테네스의 체 추출 봇)
• 05. 인터넷의 평화를 수호하는 RSA (공개키) (Python: 나만의 미니 공개키/개인키 공장 모듈러 복호화 실습)
• 06. 증명하지 않고 증명하기: 영지식 동굴 (AI Visual: ZKP 알리바바 동굴의 신비한 통로)