이제 세 집합에서의 포함배제의 원리를 정리하여 보고 문제를 해결해 봅시다. 세 집합의 포함배제의 원리를 이용하여 1에서 100까지의 자연수 중 30과 서로소인 자연수의 개수를 구해 BA

다.

°° 세 집합에서의 포함배제의 원리

임의의 세 집합 A, B, C7} 전체집합 US] 부분집합일 때, 다음이

성립한다.

n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)—n(ANB)

—n(BNC)—n(CNA)+n(ANBNC)

n( ASA BNC)

=n{(AUBUC)‘]

=n(U)—n(AUBUC)

=n(U)—n(A)—n(B)—n(C)+n(ANB)+n(BNC) t+n(CNA)—n(ANBNC)

세 번째 수업