rr,

이 그림을 보면 방금 했던 얘기를 이해할 수 있을 게다. 하나의 면을 만드는 데 3개 이상의 변이 사용됐다는 A 고, 또 면을 만드는 데 변이 꼭 2번 사용됐지. 보통 다각형에서

©

수

ne. xo

디

변의 개수는 면의 개수에 3을 곱한 값보다 크거나 같아. 이건 그 프의 면과 변 사이에도 성립하는 성질이지. 그런데 그래프의 면들이 붙어 있으니까 실제 면의 개수에 3을 곱한 값에는 이 3번 셈한 게 되지. 따라서 2를 나누면 다음과 같은 부등식이 8립한단다.

@>(3×/)>2 ~

om 포 4o

ecg

a

’

SIX 23Xxf

그런데 원래 그래프의 변의 개수 6와 e’ 사이의 관계식이 OH 식에 있지? eze’S 위의 식과 연결하면?

“0×6>22×6>3×/니까2×6=>3×7가 된다는 거죠.”

맞아. 단순 연결된 평면 그래프에서 변의 개수 6와 꼭짓점의 개

수./ 사이에는 부등식 23×6>3×/ … O7t 성립해. 이 AS OW 식이라고 놓자. 앞서 단순 연결된 평면 그래프에서는 항상 오일 러의 공식 v—e+f=27} 성립한다고 했지. 오일러의 공식에 위 의 QA AS 결합해서 하나의 식으로 나타내려고 해. 가장 문제

하켄이 들려주는 4색 정리 이야기