5시간이 지나면 한 마리의 박테리아가 1024개로 분열됩니다. 색종이를 반으로 나누었을 때 10번 나누면 $2^{10}$, 즉 1024개의 조각이 된다고 했죠? $4^5$와 $2^{10}$을 계산하면 둘 다 1024로 똑같은 값이 나옵니다. 서로 다른 수 2와 4를 각각 10번 5번 곱했는데 똑같은 값이 나오는 이유가 무엇인지 알아봅시다.

$4^5$에서 4는 $2^2$과 같으므로 4를 5번 곱하는 것과 $2^2$을 5번 곱하는 것은 같습니다.

$(2^2)^5$이라는 것은 $2^2$을 몇 번 곱하는 거죠?

“다섯 번이요!”

다섯 번 곱하는 것이므로 $(2^2)^5 = 2^2 \times 2^2 \times 2^2 \times 2^2 \times 2^2$입니다. 그리고 $2^2 \times 2^2 \times 2^2 \times 2^2 \times 2^2$에서 $2^2$은 2를 두 번 곱한 것입니다.