있습니다. 똑같은 것을 약분하면 식을 간단하게 할 수 있습니다.

\[\frac{x^5}{x^2} = \frac{x \times x \times x \times x \times x}{x \times x} = \frac{x \times x \times x \times \cancel{x} \times \cancel{x}}{\cancel{x} \times \cancel{x}} = x^3\]

분자가 분모보다 $5 - 2$번, 즉 세 번 더 곱해졌죠? 그래서 분자에 $x$가 세 번 곱해진 $x^3$이 됩니다. $x^2 \div x^5$을 간단하게 나타내 봅시다.

\[\frac{x^2}{x^5} = \frac{\cancel{x} \times \cancel{x}}{\cancel{x} \times \cancel{x} \times x \times x \times x} = \frac{1}{x \times x \times x} = \frac{1}{x^3}\]

이번에는 분모가 분자보다 $5 - 2 = 3$번 더 곱해지므로 분모에 $x$가 세 번 곱해진 $x^3$이 남아 $\frac{1}{x^3}$이 됩니다.

즉, 거듭제곱의 나눗셈을 할 때는 분모와 분자 중 어디가 얼마나 많이 곱해졌는지 살펴본 후 약분하므로 많이 곱해진 쪽의 거듭제곱이 남습니다.

밑이 3으로 같은 거듭제곱의 나눗셈 $3^{10} \div 3^4$을 나눗셈기호를 생략하고 분수로 나타내면 $\frac{3^{10}}{3^4}$입니다. 분자가 분모보다 $10 - 4 = 6$번 더 곱해졌으므로 분자에 여섯 번 곱한 것 $3^6$이 남게 됩니다. 따라서 $\frac{3^{10}}{3^4} = 3^6$입니다.