소리의 세기는 $(\text{진동수} \times \text{진폭})^2$에 비례합니다. 처음 소리의 크기가 1dB(데시벨)일 때, 진동수가 두 배, 진폭이 세 배가 되면 소리의 세기는 $(2 \times 3)^2$배가 되므로 36dB가 됩니다.

$(2 \times 3)^2$을 계산하면 $2 \times 3$의 거듭제곱이므로 $2 \times 3 \times 2 \times 3$를 계산한 것과 같습니다. 똑같은 것을 곱할 때는 거듭제곱을 쓰면 편리하다고 했습니다. 3을 두 번, 2를 두 번 곱한 $2 \times 3 \times 2 \times 3$을 거듭제곱으로 나타내면 $2^2 \times 3^2$이 됩니다. 이렇게 밑이 $2 \times 3$과 같이 곱으로 되어 있을 때의 값을 각각을 지수만큼 곱하는 것과 같습니다.

\[(2 \times 3)^2 = 2^2 \times 3^2 \quad : \text{2를 두 번, 3을 두 번 곱합니다.}\]