트라이앵글 소리의 세기를 $(2 \times 3)^3$배하면 북의 소리의 세기와 같아집니다. $(2 \times 3)^3$은 2를 세 번, 3을 세 번 곱하는 것과 같으니까 $2^3 \times 3^3$으로 나타내도 됩니다.

곱으로 된 식의 거듭제곱 : 각각을 거듭제곱하여 구할 수 있습니다.

밑이 곱이 아닌 나눗셈으로 이루어진 식 $\left( \frac{2}{3} \right)^2$도 곱으로 된 식의 거듭제곱처럼 계산할 수 있습니다. 밑 $\frac{2}{3}$이 두 번 곱해졌으므로 거듭제곱하여 분모끼리, 분자끼리 계산하여 거듭제곱으로 나타내면 $\left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 3} = \frac{2^2}{3^2}$입니다. 즉, 나눗셈으로 된 식의 거듭제곱에서도 분모와 분자를 각각 거듭제곱하여 구할 수 있습니다.

나눗셈으로 된 식의 거듭제곱 : 각각을 거듭제곱하여 구할 수 있습니다.