예를 들어 $(2^2)^3$은 거듭제곱 $2^2$을 세 번 곱하는 것이므로 지수 2와 3을 곱한 6을 이용하여 $(2^2)^3 = 2^{2 \times 3} = 2^6$으로 간단하게 나타낼 수 있습니다.

❺ 거듭제곱과 거듭제곱의 나눗셈에서 분자와 분모가 곱해진 횟수를 비교하면 많이 곱해진 쪽의 지수가 차이만큼 남습니다. 예를 들어 $5^{10} \div 5^4$을 나눗셈기호를 생략하고 분수로 나타내면 $\frac{5^{10}}{5^4}$입니다. 분자가 분모보다 $10-4=6$번 더 곱해졌으므로 분자에 6번 곱한 것 $5^6$이 남게 됩니다. 그리고 $5^4 \div 5^{10} = \frac{5^4}{5^{10}}$은 분모가 분자보다 여섯 번 더 곱해졌으므로 분모에 여섯 번 곱한 $5^6$이 남아 $\frac{1}{5^6}$이 됩니다.

❻ 똑같은 거듭제곱으로 된 식의 나눗셈 $a^n \div a^n$은 1이 됩니다.

❼ 나눗셈으로 된 식의 거듭제곱은 분모와 분자 각각을 거듭제곱하여 구할 수 있습니다.

\[\left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n}\]