현재 공연 포스터 벽면의 크기 : 가로 $\times$ 세로 $= x \times x = x^2$

가로의 길이를 $a$, 세로의 길이를 $b$만큼 조절한 새 공연 포스터 벽면의 크기를 구해 봅시다.

새 공연 포스터 벽면의 넓이

$(x+a)(x+b)$를 전개하면 네 개의 항이 생겨서 $x^2+bx+ax+ab$가 됩니다. 전개하여 구한 새 공연 포스터의 벽면 크기 $x^2+bx+ax+ab$에서 동류항을 계산하면 식을 더 간단하게 나타낼 수 있습니다. 동류항 $bx$과 $ax$를 계산하면 $(b+a)x$이고 $(b+a)$를 알파벳순으로 써서 나타내면 $(a+b)$이므로 새 공연 포스터의 벽면 크기는 $x^2+(a+b)x+ab$입니다. 다항식의 곱 $(x+a)(x+b)$을 전개하면 $x^2+(a+b)x+ab$가 나오죠? 다항식과 다항식의 곱의 특별한 유형을 곱셈공식이라고 합니다.