곱셈공식 1 \((x+a)(x+b) = x^2+(a+b)x+ab\)

이 공식을 알면 가로, 세로를 얼마나 늘리는지에 따라 변화되는 양을 구하기가 쉬워집니다. 한 변의 크기가 $x$인 정사각형의 가로의 길이를 1, 세로의 길이를 2만큼 늘렸다면 $a=1$, $b=2$를 곱셈공식에 대입하여 $(x+1)(x+2) = x^2+(1+2)x+1 \times 2$이므로 $x^2+3x+2$가 됩니다.

자, 이제 공연자의 벽면을 꾸며 볼까요? 공연장의 소리가 밖에 들리지 않게 하기 위해서 소리를 흡수하는 성질이 있는 방음재를 붙이려고 합니다. 공연장의 벽이 넓이가 $x$인 정사각형이므로 정사각형의 방음재를 붙이는 것이 편리하다고 생각되었습니다. 그래서 크기가 $a$인 정사각형의 방음재를 붙이려고 해요.

(크기가 a인 정사각형 방음재 이미지)