큰 사각형의 넓이 = 네 개의 작은 사각형 넓이의 합
| 사각형 | 가로의 길이 | 세로의 길이 | 넓이 |
|---|---|---|---|
| (큰 정사각형) | $a$ | $a$ | $a^2$ |
| (오른쪽 직사각형) | $b$ | $a$ | $ab$ |
| (아래쪽 직사각형) | $a$ | $b$ | $ab$ |
| (작은 정사각형) | $b$ | $b$ | $b^2$ |
$ab$ 동류항을 계산하면 $ab+ab=2ab$이므로 \((a+b)^2 = a^2+2ab+b^2\)입니다. $a+b$를 제곱하여 전개한 식은 언제나 $a^2+2ab+b^2$가 됩니다.
곱셈공식 2 \((a+b)^2 = a^2+2ab+b^2\)
자, 그럼 한 변의 크기가 $a$인 방음재의 가로와 세로를 3cm씩 늘렸다면 새로운 방음재의 넓이는 $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$에
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