곱셈공식 3 \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

공연장 건물과 벽을 꾸몄으니까 이제 무대를 꾸며 봅시다. 직사각형 모양으로 나무 무늬인 바닥재를 이용하여 꾸미려고 해요. 가로의 길이가 $a+b$, 세로의 길이가 $a-b$인 바닥재를 사용하여 바닥을 꾸민다면 얼마나 필요한지 계산을 해야겠죠? 아, 바닥재의 넓이는 $(a+b)(a-b)$이므로 무대 바닥의 크기를 바닥재의 넓이로 나누면 됩니다.

그러면 바닥재의 넓이 $(a+b)(a-b)$는 전개하면 어떻게 될까요?

바닥재에서 사각형 P의 넓이와 사각형 Q의 넓이가 $ab$로 같으니까 다각형의 넓이는 사각형 P를 Q위치에 놓은 사각형의 넓이를 구하는 것과 같습니다.