(도형 이동 이미지: 가로 $a+b$, 세로 $a-b$인 직사각형 면적에서 오른쪽 끝 사각형 P를 잘라내어 왼쪽 아래 빈 공간 Q로 이동시켜 모양을 맞추는 그림)

자~ 퀴즈!! 이 사각형의 넓이는 어떻게 구할까요? “큰 정사각형에서 작은 정사각형을 빼요~”

네, 정말 도형을 잘 보는군요. 여러분이 말한 것과 같이 이 사각형의 넓이는 한 변의 크기가 $a$인 정사각형에서 한 변의 크기가 $b$인 정사각형의 넓이를 빼서 구할 수 있으니까 바닥재의 넓이 $(a+b)(a-b)$는 $a^2 - b^2$과 같습니다.

직접 전개를 해서 확인할 수도 있어요.

(식 $(a+b)(a-b)$를 분배법칙으로 하나씩 전개하는 과정을 보여주는 식) \((a+b)(a-b) = a^2 - ab + ab - b^2\)

전개하면 동류항 $ab$를 계산할 수 있으므로 $a^2 - b^2$이 나온답니다.