서 좌석의 크기를 가로, 세로로 늘려 편안한 감상을 할 수 있는 영화관을 만들기 위해 리모델링을 하려고 합니다. 예전의 한 좌석의 크기입니다.

(도형: 가로 $x$, 세로 $x$인 정사각형 이미지, 넓이는 $x^2$)

리모델링을 하면서 좌석의 크기를 현재 가로의 크기 $x$보다 $a$배로, 세로의 크기 $x$보다 $c$배 만큼 늘리고 영화관 의자의 팔걸이에 음료수를 놓는 부분을 만들기 위해 가로의 길이를 $b$만큼 크게 하려고 합니다. 무릎이 앞에 의자와 닿지 않고 편하게 하기 위해서 세로의 길이도 $d$만큼 크게 하고요. 그러면 좌석 한 개의 크기는 어떻게 될까요?

가로의 크기가 $ax+b$, 세로의 크기가 $cx+d$이므로 좌석 한 개의 크기 $(ax+b)(cx+d)$를 전개하여 구하면 네 개의 항이 생기죠?