(도형 및 식 전개 이미지: 가로 $ax+b$, 세로 $cx+d$인 직사각형을 네 부분으로 나눈 그림과 $(ax+b)(cx+d)$를 분배법칙으로 전개하는 과정을 보여주는 식) \((ax+b)(cx+d) = acx^2 + adx + bcx + bd\)

전개하여 구한 $acx^2 + adx + bcx + bd$에서 동류항을 계산하여 식을 더 간단하게 나타낼 수 있죠? 동류항 $adx$와 $bcx$에서 $x$의 계수 $ad$와 $bc$를 계산하면 $(ad+bc)x$입니다. 다항식의 곱 $(ax+b)(cx+d)$를 전개한 것을 특별히 곱셈공식이라고 합니다.

곱셈공식 5 \((ax+b)(cx+d) = acx^2 + (ad+bc)x + bd\)

여러분이 건축가가 되어 공연장의 크기나 벽면, 좌석의 크기, 방음재와 바닥재의 넓이를 구해 보았습니다. 그리고 다항식과 다항식의 곱으로 구한 넓이를 전개하여 나타내 보기도 했어요. 다항식과 다항식의 곱에서 전개를 하여 동류항을 계산하면 간단한 식으로 나타낼 수 있기 때문에 특별히 5가지 경우를 곱셈공식이