수학이야기 87.삼각비2 (Trigonometry 2)

2D 웹툰, 사이버펑크 애니 마법판타지 스타일. 빛나는 네온 사인 파동이 어두운 네온 시티 위로 진동하며 홀로그램 삼각형들이 렌더링되는 시네마틱 씬. 청록색과 자홍색 테마.

이전 모듈(삼각비 1)에서 우리는 $90^\circ$ 직각으로 완전히 막혀버린 ‘닫힌 삼각형’ 안에서 꼼지락거리며, 건물 높이나 대포알의 궤도 각도를 구하는 기초 비율(SOH-CAH-TOA)을 배웠습니다. 하지만 삼각형 안쪽의 뾰족한 예각은 기껏해야 $0^\circ$ 에서 $90^\circ$ 사이를 맴돌 뿐입니다.

“만약 각도가 $90^\circ$ 를 넘어가서 $150^\circ$, 아니 $360^\circ$ 나 $1000^\circ$ 처럼 빙글빙글 계속 회전하는 놈이라면 대체 어떻게 계산해야 하지?”

이 질문의 해답은 바로, 모서리를 부수고 나와 완벽하게 둥근 궤도를 도는 ‘단위원(Unit Circle)’ 공간으로 퀀텀 점프(Quantum Jump) 하는 것입니다. 직선과 모서리의 학문이었던 삼각비가, 우주 행성의 영원한 공전 궤도, 라디오 전파, 인공지능 통신 파동(Wave)의 주기적 진동을 지배하는 ‘삼각 함수(Trigonometric Functions)’ 로 폭발적으로 진화하는 경이로운 순간을 구경해 봅시다.

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