수학이야기 36.복소수 (Complex Numbers)

수학자들이 “제곱을 벗겨내는 루트 안에는 절대 마이너스($-$)가 들어갈 수 없다”라고 철석같이 믿고 있던 시절이 있었습니다. 하지만 방정식의 해를 끝까지 추적하던 집요한 학자들은 결국 금단의 영역을 건드리고 맙니다. “만약 제곱해서 음수가 되는 가짜 숫자가 있다면 어떨까?” 이 발칙한 상상 하나가 1차원의 좁은 수직선을 산산조각 내고, 컴퓨터 그래픽스와 양자역학을 지배하는 2차원의 광활한 ‘복소수 평면’을 탄생시켰습니다.

목차

• 00. 인트로: 차원을 뛰어넘은 상상의 숫자 (Intro)
• 01. 첫 번째 수업: 허수 $i$ 의 탄생 (Imaginary Numbers)
• 02. 두 번째 수업: 복소수 평면과 공간의 확장 (Complex Plane)
• 03. 세 번째 수업: 복소수의 연산과 켤레 쌍 (Operations and Conjugates)
• 04. 네 번째 수업: 곱셈이 곧 회전이다 (Rotation in 2D)
• 05. 다섯 번째 수업: 파이썬의 j 와 양자 시뮬레이션 (Python Complex Type)