삼각비에 의하여 sin? A=1—cos”A=(1+cosA) (1+

0084 )임을 알 수 있습니다. 이때 제이 코사인법칙에 의하면

2 20 ve =b’+c’—2bccosA 이므로 sin’ A= 나 |

1 b+c—ad _(atbte)(b+ce—a)(a—b+c)(atb—c 206 Ab’?

입니다.

여기서 2+0+<=26라 하면 b+e—a=2(s—a), 6- b+c=2(s—b), atb—c=2(s—c) 22 810“4= ists alts PSO) ayy, 그런데 sinA> 0B sin = 2S G—O)S—e) > 됩니다. 따라서 삼각형의 넓이 S= 8=공008104=16(5 2)($-0)($-ㅇ)로 구할 수

있

피× , aw

헤론의 공식

삼각형 ABC 2] 세 변의 길이가 4, 0, cH 때, 넓이 SE S=/s(s—a)(s—b)(s—c) (단 s=5(atb+e))

프톨레마이오스가 들려주는 삼각비 2 이야기