0뚜 rt

Al 항 aol) @만큼 계속 더하면 a, at+d,ar2d,-, 그런데 마지막 항이 /이므로 그 바로 전 항은 /-0@가 될 거예요, Bete neal 항까지 :0, 0+0@, 4ㅜ830, 4+ㅠ30, …. /-ㅡ@, 7 02개 항)

. 마지막 번째 항인 /부터 계속 @만큼 씩 빼면 /, /-

OF re i)

d, /-ㅡ202, …가 되지요. neal 항부터 Al 항까지 : /, 7 -@.,

/-20,7-30,…,2+0, 0

따라서 nh 항의 합 6,은

S =at(at+d)+(a+2d)+(at+3d)++-+U—d)+l 이거나,

8.=7+()-0)+(/-20)+(/-30)+…ㅜ(0+0)+ 0 로 표현되지요. 위의 두 식에 각각 대응하는 항끼리 더하면, 28.=(2+7)+(0+7)+(0+7)+…+(0+7)=(0+ㅜ7)24, 즉 8, = GED 이 됩니다. 한편, mel 항 /은 /1=0+ (4- 114이므로, 이것을 위의 결과 8,에 대입하면 S, = “EEO. = 107 0+ 06101 _ neat (n— 1d) © 얻게 되지요.

그래서 다음과 같이 표현됩너다:

오일러가 들려주는 무한금수 이야기