수학이야기 68.미분4 (Derivative 4: 로켓의 속도와 궤적 시뮬레이터)

미분 1~3부를 거치며 여러분은 미분 도함수 믹서기가 어떤 물리법칙을 가지고 있는지 원리를 깨달았습니다. 함수를 한 번 갈아버리면 “순간 속도(Velocity)” 판독기로 바뀌고, 두 번 갈아버리면 탑승자의 몸을 비트는 “가속도(Acceleration)” 중력 센서로 뒤바뀐다는 우주 최강의 해킹 트리를 말입니다.

자, 수능이나 카카오 코딩 테스트에서 출제되는 ‘미분(Derivative) 4부 활용’ 단원은, 이 강력한 스피드 센서 마스터키를 들고 허공이 아닌 “실제 현실 세계의 물리 엔진 투사체(발사체)” 코딩에 적용해 보는 실전 훈련 파트입니다. 당신이 로켓을 공중 100미터 상공으로 수직 쏘아 올렸을 때, 이 깡통 로켓이 언제 중력을 이기지 못하고 스피드가 0으로 꺼져 바닥으로 추락하는지, 땅바닥에 꼬라박히는 순간 충돌 타격 데미지 스피드는 얼마인지를 모두 수학 공식 3줄로 찢어발려 예측하는 시뮬레이션을 돌리게 됩니다.

마지막 장에서는 파이썬 Matplotlib 과 SymPy 모듈을 조합해, 로켓의 위치/속도/가속도 파동 애니메이션을 3단 분리 렌더링 그래프로 뽑아내는 키네마틱스(Kinematics) 코드로 미분 단원의 최종장을 영광스럽게 장식해 보겠습니다.

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