(Q)a<bU dm, /(0)>7/(6@)이면 함수 f(x) = 이 구간에서 감 소합니다.

함수 f(x) 7} 어떤 구간에서 미분가능할 때, 그 구간의 임의의 두 수 a, bo 대하여 4«/《이면 평균값의 정리에 의하여 기이 — pc) a<e< bol <가 적어도 하나 존재합니 다. 그러므로 우리는 위 식에서 7(0)-7(0)=7”(0)(0-0)

(@<6<0)이고 8#–@>0이므로 다음을 알 수 있습니다.

함수 f(x) 7} 어떤 구간의 임의의 두 수 a, bol] 대하여, (01) /(6)>0이면 7/(60)-/(0)>0, 즉 /(4)</(6@)이므로 함수 f(x) 이 구간에서 증가한다.

(2) /”(6)<0이면 7/(0)-/(0)<0, 즉 7(0)>/(6@)이므로 함수