보세요.

원의 넓이를 구하기 전에 우리가 옳다고 인정할 수 있는 몇 가지 사 실을 되짚고 가겠습니다.

첫째, 도형의 내부는 여러 개의 작은 조각으로 분리할 수 있습니다. 둘째, 도형의 넓이는 여러 개의 분리된 조각들의 넓이를 모두 합한 값과 같습니다.

이 사실들은 다각형의 넓이를 구하기 위해 다각 형의 내부를 여러 개의 삼각형들로 분리한 후 그 것들의 넓이를 모두 합해 원래 도형의 넓이를 구 하는 방법에서 이미 배웠습니다.

다각형 세 개 이상의 선분으로 둘러싸인 평면도형. 꼭짓점의 개수에 따라 삼각형, 사각형 등으로 불리며, 특히 선분의 길이와 내각의 크기가 모두 같은 다각형을 정다각형이라고 한다.

자, 본격적으로 원의 넓이를 구해 보겠습니다. 계산은 원을 여러 개 의 똑같은 조각으로 등분하는 것부터 시작합니다.

우선 원을 6등분합니다. 그리고 6등분하는 데 사용한 3개의 지름이 원과 만나는 6개의 점을 꼭짓점으로 하는 정육각형을 그립니다. 그리 고 3개의 지름을 연장한 선에 꼭짓점이 오도록 다음과 같이 외접하는 정육각형을 그립니다. 다음 페이지의 오른쪽 그림은 여섯 조각 중 한 조각을 확대한 그림입니다.