(그림: 6개의 조각을 엇갈려 놓아 평행사변형을 만든 모습)

• 왼쪽 그림(내접): 아래쪽 변의 길이는 ‘내접 정육각형의 둘레의 반’, 빗변은 ‘반지름’
• 오른쪽 그림(외접): 아래쪽 변의 길이는 ‘외접 정육각형의 둘레의 반’, 높이가 ‘반지름’

은 그림입니다. 조각 삼각형은 이등변삼각형입니다. 두 변의 길이가 같은 삼각형이지요.

평행사변형 마주 보는 두 변이 서로 평행한 사변형. 혹은 마주 보는 두 변의 길이가 같은 사각형

배열을 달리하니 평행사변형이 되는군요. 이 평 행사변형의 넓이는 왼쪽의 6개의 삼각형을 나열 한 넓이를 합한 값과 같습니다. 그리고 분명 오른쪽의 평행사변형이 왼쪽보다 큽니다. 따라서 앞에서 주어진 세 도형의 넓이 사이의 부등 호 관계는 여전히 유효합니다.

이제 원을 12등분해 보겠습니다. 내접하는 정십이각형을 만드는 과 정은 의외로 쉽습니다. 내접하는 정육각형에 이웃하는 두 꼭짓점 사 이의 원호 정중앙을 새 꼭짓점으로 하면 쉽게 만들어집니다. 그리고 내접하는 정십이각형의 마주 보는 꼭짓점을 이어서 만든 6개의 지름

(그림: 12등분 조각 그림의 일부)