을 연장한 선에 꼭짓점이 오도록 외접하는 정십이각형을 만듭니다. 그런 다음 위와 동일한 방법으로 12개의 조각을 엇갈려 배열합니다.

여기서 주목할 것은 원의 넓이가 아니라 삼각형들의 넓이의 합, 즉 내 · 외접한 정다각형의 넓이 전체입니다. 그리고 넓이의 값 자체가 아니라 평행사변형의 크기와 모양입니다. 앞에서 살펴본 정육각형으 로 만든 평행사변형과 정십이각형으로 만든 평행사변형의 크기와 모 양은 어떻게 다른가요?

모양은 여전히 평행사변형이지만 점점 세로 변이 서 있는 느낌이 들지요? 달리 말하면 전과 비교해서 직사각형 모양으로 변하고 있다 는 것입니다.

다음으로 넓이를 볼까요? 내접한 정다각형의 넓이는 점점 커집니 다. 반면에 외접한 정다각형의 넓이는 작아집니다. 그리고 두 정다각 형의 넓이 차이 또한 점점 작아지고 있습니다. 언뜻 보면 같은 크기 처럼 보이는군요. 이를 부등호로 표현하면 다음과 같습니다.

내접한 정육각형의 넓이 < 내접한 정십이각형의 넓이 < 원의 넓이 < 외접한 정십이각형의 넓이 < 외접한 정육각형의 넓이