이제, 제가 무엇을 말하고 싶어 하는지 눈치 챘나요?

정다각형의 꼭짓점이 많아짐에 따라 발생하는 변화에 대한 우리의 추측을 정리해 볼까요?

첫째, 삼각형의 밑각은 점점 $90^\circ$가 될 것입니다.

둘째, 조각 삼각형들을 모아서 만든 평행사변형의 두 가로의 길이 는 원둘레의 길이와 점점 같아질 것입니다.

셋째, 평행사변형은 점점 직사각형이 될 것입니다.

마지막으로, 넓이의 차는 거의 0에 가까워질 것입니다. 그리고 두 정다각형의 넓이 사이에 원의 넓이가 존재하므로 원의 넓이는 결국 각각의 정다각형의 넓이와 같아질 것입니다.

이 추측들은 손으로 정다각형을 그리는 것만으로는 확인이 불가능 합니다. 앞에서 구십육각형을 그리는데도, 삼각형 모양이 거의 선분 처럼 되어 버렸으니까요.

그래서 이번에는 실험실을 옮기겠습니다.

지금부터가 중요합니다. 이제 우리는 눈으로 볼 수 없는 실험을 할 것입니다. 오로지 여러분의 머릿속이 실험실이 되어 상상 실험을 해