름입니다. 가로의 길이는 무엇일까요? 직사각형의 가로는 부채꼴의 호이니까 위아래 두 가로의 길이의 합은 바로 원주가 됩니다.

따라서 가로의 길이는 $\frac{1}{2} \times (\text{원주}) = \frac{1}{2} \times 2 \times (\text{반지름}) \times (\text{원주율})$이므 로, 직사각형의 넓이는 $(\text{반지름}) \times {(\text{반지름}) \times (\text{원주율})}$이 됩니다. 이 값이 곧 원의 넓이입니다. 원의 넓이 구하는 공식이 만들어졌군요. 이때 첨자 2는 ‘제곱’이라는 수학 기호입니다.

원의 넓이 = (반지름) $\times$ { (반지름) $\times$ (원주율) } = (원주율) $\times$ (반지름)$^2$

원의 넓이를 구하는 과정은 식이 없을 뿐 적분의 처음과 끝을 자세 하게 보여 주는 좋은 예입니다. 처음에 우리가 적분의 한자 뜻이 ‘나 눈 부분을 모으는 행위’라고 했지요? 적분은 넓이를 구하려는 도형 의 내부를 극히 미세한 도형, 하지만 넓이를 계산할 수 있는 도형으 로 나눈 후, 나눈 도형의 넓이를 모두 합하여 원래 도형의 넓이를 구 하는 과정입니다. 넓이를 직접 계산할 수 없는 원의 넓이를 계산하는 대신 넓이 계산이 가능한 정다각형의 넓이를 계산한 후 몽땅 더한 값