으로 우회하여 넓이를 구하는 방식이 바로 적분의 원리입니다.

적분의 아이디어는 부분을 합하여 전체를 계산하는 단순한 생각에 서 시작됩니다. 하지만 우리가 적분을 어려워하는 이유는 그것을 직 접 풀어 계산하는 것이 아니라 머릿속으로만 하는 상상의 행위이기 때문입니다. 게다가 적분 과정에는 이해할 수 없는 사실들이 숨어 있 습니다.

위에서 설명했던 원의 넓이 구하는 과정을 다시 살펴보겠습니다. 우리는 마지막 과정에서 무수히 많은 삼각형의 재배열된 모양을 직사 각형으로 여겼습니다. 하지만 실제로는 결코 직사각형이 될 수 없습 니다. 곡선은 여전히 곡선이며 내각의 크기 또한 결코 직각이 되지 않 습니다. 하지만 우리는 직사각형으로 원의 넓이를 계산했습니다. 만 일 원과 직사각형의 넓이가 같아진다는 것을 곧바로 이해했다면 여러 분은 이미 고등수학을 접했거나 매우 뛰어난 수학적 재능을 가진 것 입니다.

이 적분 원리를 처음으로 생각해 낸 사람은 안티폰으로 알려져 있 지만, 실제로 원의 넓이를 계산했다고 기록된 수학자는 아르키메데