스입니다. 아르키메데스는 정구십육각형의 넓이를 계산하여 원의 넓 이를 최대한 참값에 가깝게 계산하였습니다. 그는 반지름이 1인 원의 넓이를 소수점 둘째 자리까지 정확하게 계산했습니다. 사실 반지름 이 1인 원의 넓이는 원주율 파이($\pi$)입니다. 파이는 $3.141592\dots$로 소수점 아래의 숫자가 멈추지 않고 끝없이 계속되는 무한소수입니다.

무한소수 소수점 이하의 숫자가 0이 아닌 숫자로 무한히 계속되는 소수

그러나 그 작업은 실제로 이루어진 실험이 아니었기 때문에 정당 성을 얻기까지 많은 시간이 흘러야 했습니다. 방법이 워낙 독특해서 많은 의문을 낳았고 그것들은 아르키메데스의 실험 이후 2000년 동 안이나 해결되지 못했습니다. 여기에 그 의문들을 정리해 보면 다음 과 같습니다.

첫째, 눈에 보이는 세 개의 도형, 그러니까 원과 원에 내접하는 다 각형 그리고 외접하는 다각형 모두 넓이가 같아질 수 있는지 의문이 다. 아무리 꼭지점이 많다 해도 여전히 그 넓이는 달라 보인다.

둘째, 무한히 많은 꼭지점을 가진 정다각형을 조각내서 만든 평행 사변형이 직사각형으로 변신하려면 삼각형이 더 이상 세 각을 가지 는 도형이라는 삼각형의 본질을 잃어버리는 결과가 되고 만다. 그럴